Regresión Lineal

Esta definición muy sucinta, tiene por objeto sólo dar un ejemplo concreto de cálculo de regresión lineal simple con la ayuda de fórmulas.

En estadística, pasa que dos valores X y Y parecen relacionados por una relación refina o función lineal del tipo Y = a · X + b.

La regresión linear consiste en determinar una estimación de los valores a y b

Tomemos ejemplo como los datos X y Y siguientes:

Sea Y = a.X + B

Necesitamos los datos siguientes para calcular a y b:

• Promedio de los x = 46,25

• Promedio de los y = 218,75

• Promedio de los x2 = 3400

• Promedio de los y2 = 76568,75

• Variación x = promedio de los cuadrados de x – cuadrado del promedio de x= 1260,94

• Variación y = promedio de los cuadrados de y – cuadrado del promedio de y = 8717,19

• Covariación = promedio de los productos – producto de los promedios = 5907,81

a = Covariación / Variación x = 4,69

b = promedio y - a * promedio de x = 2,06

Y = 4,69 X + 2,06

Utilización con Excel

Si:

• Los X están en las celdas A1 hasta A8

• Los Y están en las celdas B1 hasta B8

a se calcula con la formula =ESTIMACION.LINEAL(B1:B8;A1:A8)

b se calcula con la formula =PROMEDIO(B1:B8)-ESTIMACION.LINEAL(B1:B8;A1:A8)*PROMEDIO(A1:A8)